Nach dem Startschuss für die konkrete, geometrische Kunst in Italien und den ersten Erfolgen der Künstler der Gruppo Forma 1, wird die Idee der sogenannten „irrationalen Geometrie“ eine wichtige Arbeitsrichtung der konkreten Kunst in Italien. Hauptvertreter ist einer der Mitbegründer der Gruppo Forma 1: Achille Perilli, der auch den Namen „irrationale Geometrie“ in die Kunstwelt einführt.
Die Theorien rund um diese irrationale Geometrie gehen weit zurück zur historischen Avantgarde. Die Wurzeln liegen in den Überlegungen und Werken beispielsweise von Paul Klee oder von Georges Vantongerloo, bei denen sich Geometrie auflöst, oder bei russischen Konstruktivisten von Wladimir Tatlin bis hin zu El Lissitsky. All diese Künstler sind wichtige Bezugspunkte für die Arbeiten von Achille Perilli.
Achille Perillis wird 1927 in Rom geboren, befasst sich früh mit der Malerei, arbeitet mit Pietro Dorazio gemeinsam und beginnt sein kreatives Abenteuer geometrischer Kunst in der hitzigen Debatte zwischen Realismus und Nachkriegsabstraktion in Italien. Er beginnt sich theoretisch mit den Formulierungen des Manifests der Gruppo Forma 1 zu definieren, in dem es heißt, dass es in der Kunst nur die erfinderische Realität der „reinen Form“ gibt, die als Ausdrucksmittel die Farbe, die Zeichnung und die plastischen Massen hat.
Sehr jung wird Perilli einer der engagiertesten Verfechter abstrakter Tendenzen in der italienischen Kunstszene – auch aus theoretischer Sicht – und nimmt an allen wichtigen Ausstellungen in Italien und im Ausland teil. In Anbetracht der Geometrie als offenem Experimentierfeld moderner Kunst – als Hypothese und nicht als Gewissheit – ist seine Forschung zwischen Form und Raum so strukturiert, dass sie sich frei auf die Lehre der nicht-figurativen Avantgarde bezieht. Insbesondere versucht Achille Perilli mit seiner irrationalen Goemetrie eine „konkrete Synthese“ zwischen zwei Extremen zu finden: zwischen einerseits der abstrakten, weichen, vielfarbigen Formen von Wassily Kandinsky und andererseits den starren, geometrischen, kalten und analytischen Formen von Piet Mondrian.
Jede Menge Werke des Italieners finden sich in seinem Internetauftritt: Achille Perilli
Arte Concreta 
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